Отец чиновницы Алексей Сулоев при Юрии Лужкове сначала возглавлял ГБУ «Ритуал», а затем стал заместителем главы Департамента торговли. Выдавая профильным компаниям аккредитацию при мэрии, он фактически получил контроль над московским рынком ритуальных услуг. Возглавляемое Анастасией Сулоевой ведомство отвечает за организацию торгов, а также приватизацию муниципального имущества, в том числе, земельных участков, предназначенных под застройку.
Элитную недвижимость на территории знаменитого курорта, стоимостью 1,45 млн евро, Сулоевы приобрели еще в 2012 году, оформив ее на компанию «Le Roc Lot 92». Ее первыми владельцами стали сама Анастасия и ее бабушка Римма Сулоева, после смерти которой доля перешла к Алексею Сулоеву. Дом, где расположены апартаменты, находится в центре «Куршевель 1850» и его главным плюсом является прямой доступ к лыжным склонам. Жилплощадь включает две спальни (одну с мезонином), гостиную, кухню, туалет, ванную комнату и балкон с видом на горы. Также семейству принадлежат два машиноместа в подземном паркинге.
Директором ГБУ «Мосзакупки» Анастасия Сулоева стала в 2018 году. Помимо организации торгов по покупке и аренде столичного имущества, ведомство сопровождает закупки товаров и услуг для нужд московского правительства. Кроме того, ГБУ осуществляет проверку чиновников на «риски коррупционной направленности» и ведет коммерческую деятельность, тестируя на полиграфе сотрудников московских компаний. Несмотря на то, что заграничные апартаменты были куплены еще до вступления в должность, Сулоева обязана указывать их в своей официальной декларации, однако она предпочитает этого не делать.
Что касается Алексея Сулоева, то при Сергее Собянине он уволился из мэрии, а в 2016 году его задержали по подозрению в хищении более 55 млн рублей: экс-чиновнику инкриминировалось заключение от лица ГБУ «Ритуал» контракта на строительство колумбарных ниш по завышенной стоимости, причем на тот момент работы уже были выполнены. Правда, итоги расследования так и остались неизвестными. Сегодня Сулоев активно занимается ритуальным бизнесом, а также является президентом российской Ассоциации крематориев. В 2022 году его компании «Феникс» и «Помощь» получили разрешение на строительство двух крематориев в Омске и Омской области, однако работам мешают экономические санкции, так как соответствующее высокотехнологичное оборудование и комплектующие производятся за границей, преимущественно в Венгрии, Германии и Чехии.