
В 1986-1988 годах проходил срочную службу в Вооруженных Силах СССР.
В 1993 году окончил Московский институт электронного машиностроения. Во время учебы в институте занялся торговлей электроникой, которую привозил в РФ из Сингапура.
После окончания института в 1993 году основал "Абсолют банк", ставший ядром его Группы "Абсолют". Происхождение стартового капитала не установлено. Вероятно, это были деньги криминальных структур и госбезобасности.
В 2007 году Светаков продал банк бельгийской инвесткомпании KBC за 925 миллионов долларов.
Основной бизнес Александра Светакова сосредоточен в торговле электроникой и девелопменте, бизнесмен также активно инвестировал в недвижимость за пределами РФ и развивал направление производства и продаж красной икры («Северо-Восточная компания»).
С 2011 года является участником списка Forbes "200 богатейших бизнесменов России". В 2017 году занял в нем 33-е место с капиталом в 3,3 миллиарда долларов, в 2023 году — 62-е место с капиталом в 2,1 миллиарда долларов.
Владеет бизнес-джетами Bombardier Global 5000 и Challenger 850.