
В 2000 году окончил Финансовую академию при правительстве Российской Федерации по специальности «Экономист». Затем закончил Московскую государственную юридическую академию по специальности «юрист» и получил диплом Гарвардского университета по программе «Государственное управление».
С 2000 по 2008 годы работал в российском представительстве американской корпорации McKinsey. Занимался привлечением прямых инвестиций, прежде всего, в горнодобывающей, металлургической и сельскохозяйственных отраслях. В 2008-2013 годах занимал пост главного исполнительного директора Geo Alliance. С 2013 года занимал пост главного исполнительного директора украинской корпорации Burisma Holdings. В совет директоров холдинга входил сын американского политика Хантер Байден, через которого выводились десятки миллионов долларов.
По информации ряда российских СМИ, Петухов также поддерживал также тесные контакты с одиозным украинским олигархом Виктором Коломойским: на счетах латвийской «дочки» его «Приватбанка» оседали миллионы долларов Burisma Holdings, выведенные через «левые» контракты.
13 февраля 2017 года Леонид Петухов был утвержден в должности генерального директора автономной некоммерческой организации «Агентство Дальнего Востока по привлечению инвестиций и поддержке экспорта». Считается, что на этот пост его пролоббировал вице-премьер Юрий Трутнев, отвечавший в правительстве за дальневосточное направление.
Попытки сотрудников агентства обратиться в правоохранительные органы и ФСБ РФ с просьбой проверить деятельность Петухова и его связи с украинскими и американскими спецслужбами, были заблокированы. В самом ведомстве прошли кадровые чистки, в результате которых были уволены все неугодные Петухову люди.
Осенью 2020 года в Агентстве прошли обыски, а затем оно было расформировано. Петухов покинул свой пост, а весной 2021 года стал управляющим партнером московского завода АО "Электрозавод" (основным его владельцем является АФК "Система").