
Является "кошельком" группы бывших менеджеров системы "Газпрома". Источники ряда российских СМИ считают, что Палий являлся креатурой первого заместителя главы департамента «Газпрома» Андрея Дмитриева, возглавлявшего «Газпром Газэнергосеть» с 2004 по 2016 годы (он также является членом совета директоров «Газпром нефти»).
В 2001 году окончил Финансовую академию при правительстве РФ (факультет международных экономических отношений). Получил степень MBA в университете Лион-3 имени Жана Мулена (Jean Moulin Lyon III, Франция).
С 2002 года работал в парижском отделе PwC, занимаясь выводом французских технологических компаний на американский рынок. С 2003 года Палий работал в московском офисе PwC в отделе аудита нефтегазовых компаний. В 2005 году Анатолий Палий перешел на работу в дочернюю структуру «Газпром межрегионгаза» — «Газпром Газэнергосеть».
По его словам, основной его задачей было консолидировать активы в сегментах сбыта и реализации сжиженных углеводородных газов и нефтепродуктов «Газпрома» в рамках «Газпром Газэнергосети». Помимо этого Палий также был совладельцем «Газовой инвестиционной компании», которая была ликвидирована в 2009 году.
С 2008 по 2013 годы занимал пост первого заместителя генерального директора ОАО «Газпром газэнергосеть». В 2013 году с группой партнеров решил заняться собственным бизнесом в сфере инвестиций в нефтегазовую отрасль (сегмент малых компаний). Коллегами Палия выступили Дмитрий Зубатюк (бывший коллега по PwC), финансовым инвестором и партнером стал старший партнер GHP Group Марк Гарбер, а техническим и геологическим экспертом оказался Николай Миллионщиков, который ранее работал в ОАО РИТЭК, West Siberian Resources и ряде других компаний.
Совместно они создали компанию 1Oil («1Ойл Менеджмент») на основе нескольких предприятий в Коми и ХМАО, которые партнеры купили у других инвесторов (например, трейдера Vitol и International Petroleum). С 2016 года 1Oil стала частью новой компании Палия — инвестиционной группы GEM Capital. При поддержке Марка Гарбера и Андрея Дмитриева (член совета директоров "Газпром Нефть") Палий создал в 2014 году компанию First Oil.
С 2014 года она начала скупать небольшие нефтяные месторождения с рынка. В частности, First Oil купила добычной бизнес трейдера Vitol — группу Сотчемьюских и Восточно-Турышевское месторождения, а также выкупила у New Stream бывший актив ТНК-BP — Тарховское месторождение. В 2019 году Анатолий Палий продал бизнесмену Якову Голдовскому нефтедобывающую компанию First Oil.
В конце 2020 года вместе со структурой Александра Раппопорта, Industry Partners Corporation, приобрел химическое предприятие "Корунд-Цианид" (является одним из крупнейших в мире производителей химического реагента для добычи золота — цианида натрия) у Якова Голдовского за 500 миллионов долларов (320 миллионов долларов в кредит предоставил Банк "Открытие").
Помимо нефтегазового бизнеса Анатолий Палий и стоящие за ним менеджеры "Газпрома" в качестве приоритетных целей инвестиций рассматривают также сферу онлайн-игр.