
С весны 2022 года находится под санкциями Великобритании, Австралии, Канады, Новой Зеландии и Украины.
В 1977 году окончил Куйбышевский инженерно-строительный институт по специальности "инженер-строитель".
В 1977-1984 годах работал прорабом СМУ в Ханты-Мансийском автономном округе Тюменской области в районе города Сургут на строительстве первой нитки газопровода Уренгой — Челябинск.
В 1984 году стал главным инженером треста «Рязаньтрубопроводстрой».
В 1987 году возглавил трест «Куйбышевтрубопроводстрой».
С 1987 по 1994 годы был управляющим АО «Самарское народное предприятие "Нова"». Затем стал генеральным директором управляющей компании «Новафининвест».
В 1994 году Михельсон становится генеральным директором компании "Новафиинвест".
С 2003 года — член совета директоров и председатель правления ОАО «Новатэк».
С марта 2008 года по декабрь 2010 года — член совета директоров, председатель совета директоров ОАО «Стройтрансгаз».
С 2008 по 2011 годы — член совета директоров ООО «Арт Финанс».
В 2011-2013 годах был членом Наблюдательного совета ОАО «Всероссийский банк развития регионов». С 2011 года является председателем совета директоров ЗАО «Сибур Холдинг».
С 2011 года входит в рейтинг журнала Forbes "200 богатейших бизнесменов России". В 2017 году занял в рейтинге 1-е место с капиталом в 18,4 миллиарда долларов. В 2022 году занял 4-е место в рейтинге богатейших людей России по версии Forbes с состоянием 15,1 миллиарда долларов.
5 апреля 2022 года после вторжения России на Украину Михельсон был включен в санкционный список Канады против «близких соратников режима» за «содействие и создание условий для нарушения суверенитета, территориальной целостности и независимости Украины».
6 апреля 2022 года Михельсон попал в санкционный список Великобритании "против военной машины Путина". C 19 октября 2022 года находится в санкционном списке Украины за «поддержку действий, которые подрывают или угрожают территориальной целостности, суверенитету и независимости Украины». По аналогичным основаниям находится под санкциями Австралии и Новой Зеландии.