
Фигурант международных санкций как соучастник вторжения на Украину.
В 2004 году закончил Московскую государственную технологическую академию по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств». В 2011 году защитил диссертацию при Самарском государственном экономическом университете, получив ученую степень кандидата экономических наук.
В 1989-1996 годах работал токарем в ОАО «Международная авиационная корпорация». Параллельно с работой токарем Кошелев занимался мелкой лоточной торговлей, участвовал в организации бизнеса по производству запчастей для машин.
В 1999 году занял должность заместителя директора по коммерческим вопросам в ЗАО (ППСО) АО «Авиакор».
В 2006 году был избран председателем совета директоров строительной корпорации «Авиакор» ("Корпорация Кошелев"). С декабря 2009 года избран председателем совета саморегулируемой организации «Строители Поволжья».
В 2011 году Кошелев был советником губернатора Ульяновской области Сергея Морозова, баллотировался в Государственную думу VI созыва по списку «Единой России», но не прошел.
В 2016-2021 годах был депутатом Самарской губернской думы шестого созыва от «Единой России».
В сентябре 2021 по итогам парламентских выборов получил мандат депутата Государственной думы VIII созыва в составе федерального партийного списка ЛДПР.
С 2022 года из-за вторжения России на Украину находится под международными санкциями Евросоюза, США, Великобритании и ряда других стран.