
С 2018 года проживает во Франции.
В 1985 году окончил Московский энергетический институт.
В 1987-1991 годах проходил службу в Вооруженных Силах СССР.
С 1992 года занимался частным бизнесом, создав дистрибьюторскую сеть по торговле импортной кондитерской продукцией.
С 1999 года на построенной фабрике начал выпуск продукции с торговой маркой «А. Коркунов». В 2006 году кондитерская фабрика была им продана компании Wm. Wrigley Jr. Company за 300 миллионов долларов, и бизнесмен стал инвестировать в девелопмент и банковский бизнес: им был приобретен Татэкобанк, в 2009 году переименованный в «Анкор Банк сбережений». В 2017 году этот банк был лишен лицензии ЦБ РФ и признан банкротом.
В начале марта 2020 года Агентство страхования вкладов подало в Арбитражный суд Татарстана иск о привлечении Коркунова и других лиц, под контролем которых ранее находился «Анкор Банк», к субсидиарной ответственности на общую сумму более 5,94 миллиардов рублей. В мае 2020 года «Анкор Банк Сбережений» подал в суд на своего бывшего совладельца и председателя совета директоров Андрея Коркунова. В иске, поданном 19 мая в Арбитражный суд Москвы, бизнесмена потребовали признать банкротом.
В марте 2021 года Арбитражный суд Москвы признал бизнесмена банкротом.