
В 1986 году окончил Московский энергетический институт по специальности инженер-электрик световых приборов.
В 1986-1988 годах проходил срочную службу в Вооруженных Силах СССР.
В 1988-1991 годах — инженер, старший инженер, младший научный сотрудник Всесоюзного научно-исследовательского, технологического и светотехнического института (ВНИСИ), Москва. По совместительству одновременно преподавал математику в московской средней школе № 247.
В 1991-1995 годах — директор московского научно-производственного светотехнического предприятия «Светосервис», которое было основано им вместе с отцом. В 1993 году предприятие стало акционерным обществом, а Боос — его генеральным директором.
В декабре 1995 года избран депутатом Государственной Думы второго созыва.
29 сентября 1998 года постановлением правительства Российской Федерации назначен на пост главы госналогслужбы Российской Федерации, затем указом президента Российской Федерации — министром по налогам и сборам.
В мае 1999 года отправлен в отставку вместе с кабинетом Евгения Примакова.
В декабре 1999 года избран депутатом Государственной Думы третьего созыва. В декабре 2003 года избран депутатом Государственной Думы четвертого созыва.
С сентября 2005 по сентябрь 2010 годов — губернатор Калининградской области. 30 января 2010 года в Калининграде состоялся самый массовый за многие годы митинг, на котором около 10 000 человек потребовали отставки Георгия Бооса с должности губернатора. В сентябре 2010 года он покинул свой пост. Новый губернатор области Николай Цуканов в ноябре 2010 года обнародовал сведения о том, что правительство Бооса за пять лет увеличило долговые обязательства области в 10 раз (до 10,9 миллиардов рублей).
14 января 2012 года был избран в совет директоров Холдинга межрегиональных распределительных сетевых компаний (ОАО «Российские сети»).
С 2012 года занимается развитием принадлежащей ему светотехнической корпорации «Боос лайтинг групп».