
В 2000 году окончил Московскую государственную юридическую академию. Кандидат юридических наук.
C 2001 по 2016 годы работал в рыболовной отрасли. Занимал посты генерального директора ООО «Управляющая компания «Флотокеанпродукт» и исполнительного директора Ассоциации отечественных рыбопромышленников.
В 2016 году стал депутатом Госдумы от КПРФ. В 2021 году переизбрался на эту должность.
Имеет гражданство Венгрии.
В 2021 году Блоцкий занял 46-е место в рейтинге Forbes «Власть и деньги. Рейтинг доходов госслужащих». В 2021 году Блоцкий стал самым богатым депутатом Госдумы РФ, задекларировав доход в 3,52 миллиарда рублей. Владеет домом и земельным участком в Великобритании за 2 миллиона фунтов стерлингов.
В ноябре 2023 года написал заявление о добровольном сложении с себя полномочий депутата Госдумы.
24 февраля 2022 года был включен в санкционный список Евросоюза, так как «поддерживал и проводил действия и политику, которые подрывают территориальную целостность, суверенитет и независимость Украины».
24 марта 2022 года был включен в санкционный список США за «соучастие в войне Путина» и «поддержку усилий Кремля по вторжению в Украину».
По аналогичным основаниям включен в санкционные списки Великобритании, Канады, Швейцарии, Австралии, Японии, Украины и Новой Зеландии.